Når du arbejder med kundeservice-statistik, har du så nogensinde tænkt over, hvor meget du egentlig kan stole på gennemsnitstallene? For eksempel, den gennemsnitlige svartid på en kø?
Gennemsnitstal er nemlig ikke altid særligt repræsentative for, hvad der egentlig sker, når I hjælper kunderne. Dét er grunden til, at når vi viser et gennemsnitstal i Zylinc Advanced Statistics, så viser vi også et andet tal lige ved siden af, som hedder standardafvigelse.
Mange mennesker ved slet ikke, hvor nyttig den lille information om standardafvigelsen kan være, så jeg vil nu fortælle, hvorfor du altid bør tjekke standardafvigelsen, når du læser et gennemsnitstal.
Hvad er standardafvigelse?
Standardafvigelsen er et udtryk for variationen i datasættet. Med andre ord viser den, hvor meget de enkelte data i datasættet afviger fra gennemsnittet.
Standardafvigelsen fortæller dig altså i hvor høj grad, du kan stole på, at gennemsnittet er repræsentativt for de enkelte værdier bag gennemsnitstallet.
Hvis du har en lav standardafvigelse, så kan du regne med, at gennemsnittet giver et ret præcist billede af datasættet.
Eksempel: Den gennemsnitlige svartid på en kø er 10 sekunder, med en standardafvigelse på 0,7071067812. Det er en lav standardafvigelse, og faktisk var de enkelte svartider, der lå til grund for gennemsnittet, da også: 9 sekunder, 10 sekunder, 10 sekunder og 11 sekunder. I dette tilfælde er gennemsnittet på 10 sekunder altså pænt repræsentativt for de enkelte svartider.
Har du en høj standardafvigelse, er det et tegn på en stor spredning i de enkelte tal der ligger til grund for gennemsnittet. I så fald er gennemsnittet selvfølgelig stadig rigtigt nok, men det er bare ikke særligt repræsentativt for de enkelte tal bag gennemsnittet. Dét kan være vigtigt at vide.
Eksempel: Den gennemsnitlige svartid på en kø er 10 sekunder, med en standardafvigelse på 7,71362431. Det er en høj standardafvigelse, og faktisk var de enkelte svartider, der lå til grund for gennemsnittet, da også: 2 sekunder, 3 sekunder, 15 sekunder og 20 sekunder. I dette tilfælde er gennemsnittet på 10 sekunder ikke særligt repræsentativt for de enkelte svartider.
Brug standardafvigelsen når du analyserer statistikken
I de to eksempler så vi på standardafvigelsen for den gennemsnitlige svartid på en kø. En høj standardafvigelse fortalte os, at de enkelte svartider lå langt fra gennemsnittet.
Lad os sige, at svartiderne var fra en kø, som blev passet af personalet i en reception. Måske skyldtes den høje standardafvigelse så, at personalet i receptionen nogle gange havde travlt med at hjælpe gæster ansigt-til-ansigt, så de ikke altid kunne svare telefonen lige hurtigt.
Hvis nu den høje standardafvigelse havde været for den gennemsnitlige taletid på en kø, kunne den være et tegn på, at opkaldene var af meget varierende art og kompleksitet. I så tilfælde, burde I måske gentænke formålet med køen, og eventuelt opsætte separate køer til de forskellige typer henvendelser?
Jo bedre, du kender din organisation og dens kunder, jo bedre kan du bruge informationen om standardafvigelsen, når du vurderer statistikken og træffer beslutninger.
Hvordan udregnes standardafvigelsen?
Lad os tage et simpelt datasæt med fire værdier:
2, 3, 15 og 20
Det er al den data, vi har, så vi kalder den for vores population. Hvis de fire værdier havde været en del af et større datasæt, ville vi have kaldt dem et udvalg, og så ville vi have brugt en lidt anderledes udregningsmetode end den, vi kommer til at bruge i det følgende.
Nå, hvor mange værdier havde vi?
4
Det kalder vi antallet.
Hvad er summen af værdierne?
2+3+15+20 = 40
Hvilket gennemsnit får vi, hvis vi dividerer summen (40) med antallet (4)?
40/4 = 10
Nu tager vi så vores fire værdier (2, 3, 15 og 20) og fratrækker gennemsnittet (10) fra hver enkelt af værdierne. Så ender vi med at have dét, vi kalder differencerne:
-8, -7, 5 og 10
Herefter kvadrerer vi hver af differencerne for at få dét, vi kalder de kvadrerede differencer:
64, 49, 25 og 100
Udregn nu summen af de kvadrerede differencer:
64+49+25+100 = 238
Så tager vi summen af de kvadrerede differencer (238) og deler den med antallet (4). Nu får vi variansen:
238/4 = 59,5
Til sidst finder vi kvadratroden af variansen, og så har vi vores standardafvigelse:
√59,5 = 7,71362431
Du kan selv afprøve metoden på en af de mange gratis standardafvigelses-udregnere, for eksempel den på MATHisFUN. Dén forklarer også, hvad du skal gøre, hvis dit datasæt er et udvalg (på engelsk hedder det en sample) i stedet for en population.
God fornøjelse med udregningerne – og ikke mindst med at træffe velinformerede beslutninger på baggrund af jeres kundeservice-statistik.
Morten Müller er Documentation & Localization Manager på Zylincs hovedkontor i Hellerup.